2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月20日
2024-01-20 11:33:04 来源：勒克斯教育网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、事件A,B满足AB=A，则A与B的关系为（）
- A：A=B
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：AB=A，则
按积的定义是当然的，即当
时，必有
，因而
2、在x趋向于（）时，
为无穷小量.
- A：2
- B：1
- C：－1
- D：＋∞
答 案：D
解 析：A项，当
时，
；B项，当
时，
；C项，由题意x≥0，且x≠1，故x不能趋向于－1；D项，当
时，因为分子x的次幂小于分母中x的次幂，故
，即为无穷小.
主观题
1、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．
答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94
2、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：函数定义域为x∈R，
令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数
的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．
填空题
1、
（）．
答 案：－1
解 析：
．
2、二元函数
的驻点是（）
答 案：（2，-2）
解 析：
故驻点为（2，-2）
简答题
1、求曲线
直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：
解 析：
2、计算
答 案：
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