2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月05日
2024-01-05 11:30:01 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
收敛，sn＝
，则
sn（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。
2、设y(n-2)=sinx，则y(n)=()
- A：cosx
- B：-cosx
- C：sinx
- D：-sinx
答 案：D
解 析：
因此
3、
＝（）。
- A：4＋3ln2
- B：2＋3ln2
- C：4－3ln2
- D：2－3ln2
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、将
展开为x的幂级数。
答 案：解：因为
，
，所以
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
3、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
填空题
1、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
2、设f（x）＝3x，g（x）＝x3，则
＝（）。
答 案：
·1n3
解 析：g（x）＝x3，g'（x）＝3x2，则
＝f'（3x2），注意等号右端的含义为f（
）在
＝3x2处的导数，而f（x）＝3x，即f（）＝
，则
＝ln3，所以
3、设y＝x3＋2，则y''=（）。
答 案：6x
解 析：
简答题
1、若函数
在x=0处连续。求a。
答 案：由
又因f(0)=a,所以当a=-1时，f(x)在x=0连续。
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