2023-04-18 11:28:05 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月18日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()
答 案:A
解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知
2、过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是()
答 案:A
解 析:所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(一2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为线为x+3y-4=0.
3、函数的定义域是()
答 案:D
解 析:由对数函数的性质可知,解得x>3或x<1,因此函数的定义域为{x|x<1或x>3}
4、已知偶函数y=f(x),在区间[a,b](0 答 案:B 解 析:由偶函数的性质:偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性,可知,y=f(x)在区间[a,b](0f(-a),所以f(x)在[-b,-a]上是减函数。 主观题 1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽
答 案:如图,
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m,
即河宽为60m
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
3、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c. 答 案:由已知得解得 4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
填空题 1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为() 答 案:7 解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为 2、函数的定义域是() 答 案: 解 析:所以函数的定义域是