2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月11日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、下列函数中，在为减函数的是（）

• A：y=ln(3x+1)
• B：y=x+1
• C：y=5sinx
• D：y=4-2x

答 案：D

解 析：A、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

3、设函数的图像经过点(2，-2)，则k=

• A：-4
• B：4
• C：1
• D：-1

答 案：A

4、将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（    ）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率．  【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为         

主观题

1、

答 案：(I)由

2、求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。

答 案：

3、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

4、设函数f(x)=x³-3x²-9x+8。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：（Ⅰ）f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x+1)(x-3)，由二次函数的图像可知，在(-∞,-1)，(3,+∞)上f'(x)＞0；在(-1,3)上f'(x)＜0。所以f(x)的单调增区间为(-∞,-1)，(3,+∞)，单调减区间为(-1,3)。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，极大值为f(-1)=-1-3+9+8=13；极小值f(3)=27-27-27+8=-19。

填空题

1、如果二次函数的图像经过原点和点（-4，0），则该第二次函数图像的对称轴方程为______

答 案：x=-2

2、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.