2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月08日

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单选题

1、已知复数z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0，则(　　)。

• A：｜z^2｜≠｜z｜²=z²
• B：｜z²｜=｜z｜²=z²
• C：｜z²｜=｜z｜²≠z²
• D：｜z²｜=z²≠｜z｜²

答 案：C

解 析：

2、在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则cosB=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

3、已知集合M＝｛2，3，5，a｝，N＝｛1，3，4，b｝，若M∩N＝｛1，2，3｝，则a，b的值为（）。

• A：a＝2，b＝1
• B：a＝1，b＝1
• C：a＝1，b＝2
• D：a＝1，b＝5

答 案：C

解 析：M∩N＝｛2，3，5，a｝∩｛1，3，4，b｝＝｛1，2，3｝，又∵M中无“1”元素，而有“a”元素，只有a＝1，而N中无“2”元素，而有“b”元素，只有b＝2。

4、已知向量，则t=（）

• A：-1
• B：2
• C：-2
• D：1

答 案：D

解 析：，故有t+1=2=>t=1.

主观题

1、已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

答 案：  

2、已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

答 案：

3、

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、已知直线3x+4y-5=0，x²+y²的最小值是(  )。  

答 案：1  

解 析：  

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

答 案：0.82

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).