2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月07日

2023-01-07 11:18:18 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  • A:7种
  • B:4种
  • C:5种
  • D:6种

答 案:C

2、一箱子中有5个相同的球,分别标以号码1,2,3,4,5.从中一次任取2个球,则这2个球的号码都大于2的概率为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:本题主要考查的知识点为随机事件的概率.  应试指导】任取2球,其号码均大于2的概率一         

3、若sin(π-α)=log81/4,且α∈(-π/2,0),则cot(2π-α)的值为()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

4、已知拋物线y2=6x的焦点为F,点A(0,-1),则直线AF的斜率为()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:本题考查了抛物线的焦点的知识点。   抛物线:y2=6x的焦点为F(,0),则直线AF的斜率为。  

主观题

1、在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O经过点M. (Ⅰ)求⊙O的方程; (Ⅱ)证明:直线x-y+2=0与⊙M,⊙O都相切.

答 案:(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2, 其圆心M点的坐标为(1,-1),半径为r1=, ⊙O的圆心为坐标原点, 可设其标准方程为x2+y2=r22, ⊙O过M点,故有r2=, 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离, 点O到直线的距离离, 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径, 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积。

答 案:根据余弦定理得出

3、已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为____.

答 案:-1

解 析:-1

4、已知函数f(x)=x3-4x2。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数; (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.

答 案:

填空题

1、椭圆的离心率为______。

答 案:

解 析:由题可知,a=2,b=1,故,离心率.

2、已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,则cosα=()。

答 案:56/65

解 析:

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