2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月28日
2025-11-28 12:13:47 来源：勒克斯教育网
2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
则（）。
- A：
- B：b∉M
- C：
- D：{b}∈M
答 案：C
2、
的导数是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
3、设函数f（x）=2ax2-ax，且f（2）=-6，则a=（）。
- A：-1
- B：0
- C：1
- D：4
答 案：A
解 析：∵函数f(x)=2ax2-ax, ∴f(2)=8a-2a=6a, ∵f(2)=-6, ∴6a=-6, 解得a=-1
4、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
主观题
1、求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．
答 案：设双曲线的方程为
则它的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),其中c2=a2+b2,渐近线方程为
令设焦点F2(c,0)到渐近线
的距离为d,则
即从双曲线
的一个焦点F2(c,0)到一条渐近线
的距离等于虚半
轴的长b，由上述推导过程可知，点F2到渐近线
以及点F1(-c,0)到渐近线
的距离都等。
由于证明中只涉及a，b，c，而与双曲线的位置无关，所以这个结论对于任意双曲线都成立．
解 析：本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力，主要是用代数的方法表示几何中的问题．考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解，方可解决此类综合题．这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高，要引起重视．
2、设函数
（1）求
；（2）求函数f（θ）最小值。
答 案：
3、计算
答 案：
4、
答 案：
解 析：
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、已知5a=2，25b=9，则52a-b的值等于______。
答 案：
解 析：由25b=9，得52b=9，5b=3。又5a=2，则 
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