2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月13日

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单选题

1、函数的定义域为（）。

• A：（-∞，-4）∪（4，+∞）
• B：（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C：[-2，2]
• D：（-2，2）

答 案：D

2、不等式|x-1|<7的解集为

• A：{x|-10
• B：{x|-8
• C：{x|-6
• D：{x|6

答 案：C

解 析：|x-1|<7 ⇒ -7，所以不等式的解集为{x|-6

3、已知sinα=且，则tanα的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

4、下面四个关系式其中正确的个数为（）

• A：4
• B：3
• C：2
• D：1

答 案：A

解 析：

主观题

1、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

3、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

4、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．

答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。

填空题

1、某人投篮每次命中率为0.8，现独立投篮4次，恰好命中3次的概率是______。  

答 案：0.4096

解 析：本题试验属于独立重复试验，其概率为

2、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：