2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月25日

2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数y=sin2x·tanx的最小正周期是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的恒等变换及周期的计算

2、不等式-2x²+3＜5x的解集是（）。  

• A：空集
• B：{x|-3＜x＜}
• C：全体实数
• D：{x|x＞或x＜-3}

答 案：D

解 析：-2x²+3＜5x解：2x²-3＜-5x2x²-3+5x＞0
根据十字交叉法：
（2X-1）（X+3）＞0
解得为D  

3、设x，Y为实数，则x²=y²的充分必要条件是（）。

• A：x=Y
• B：x=-y
• C：x³=y³
• D：｜x｜=｜y｜

答 案：D

4、已知数列前n项和则第5项的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.当n=5时，=3×5-2=13

主观题

1、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。

答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y²=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m²=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为

2、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

3、设（0＜α＜π），求tanα的值。  

答 案：

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。  

答 案：

解 析：由25^b=9，得5^2b=9，5^b=3。又5^a=2，则