2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月25日

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单选题

1、函数的定义域为（）。

• A：R
• B：{1}
• C：{x||x|≤1)
• D：{x||x|≥1}

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域. 对于，奇次根号下无要求，故函数的定义域为R

2、已知棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’（）。

• A：
• B：0
• C：
• D：

答 案：B

3、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。

• A：6π
• B：
• C：3π
• D：9π

答 案：C

解 析：正方体的大对角线即为内接球的直径,得半径则球的表面积为

4、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b²=16，故双曲线方程为

主观题

1、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

2、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。  

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

3、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0

解 析：

2、y=cos²2x的最大值是______，最小值______，周期T=______。  

答 案：1；0；

解 析：，最大值为，最小值为