2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月17日

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单选题

1、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）  

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

2、方程36x²-25y²=800的曲线是（）。

• A：椭圆
• B：双曲线
• C：圆
• D：两条直线

答 案：B

解 析：

3、设f（x）=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f（x）为奇函数，故f（-x）=-f（x），即 则a=0。

4、下列各选项中，正确的是（）。

• A：y=x+sinx是偶函数
• B：y=x+sinx是奇函数
• C：y=｜x｜+sinx是偶函数
• D：y=｜x｜+sinx是奇函数

答 案：B

主观题

1、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

4、（1）已知tanα= 求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1） （2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=

填空题

1、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  

答 案：

解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知， 所以

2、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。  

答 案：

解 析：