2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月30日
2025-08-30 12:06:01 来源：勒克斯教育网
2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设log2x=a，则log2(2x2)=（）。
- A：2a2+1
- B：2a2-1
- C：2a-1
- D：2a+1
答 案：D
解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质
2、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。
- A：-4
- B：-1
- C：1
- D：4
答 案：C
解 析：
解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。
3、已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）。
- A：-1
- B：1
- C：0
- D：2
答 案：C
解 析：a·b＝（1，1，0）·（－1，1，－1）＝1×（－1）＋1×1＋0×（－1）＝0。答案为C。
4、设
，则
（）。
- A：sina+cosa
- B：—sing—cosa
- C：sing—coso
- D：cosa—sina
答 案：D
解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的运算.当
时，
主观题
1、已知关于x的二次方程
的两根相等，求sinθ+cosθ的值。
答 案：
2、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax2+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。
答 案：由已知得
3、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
4、已知am=
，an=
，求a3n-4m的值。
答 案：
填空题
1、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。
答 案：0.0847
解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为
，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为
2、已知A（0,1），B（1，2），存在一点P是
，则点P的坐标是______。
答 案：
解 析：
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