2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月22日

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单选题

1、设集合A={1，2}，B={2，4，5}，则A∩B=（）。  

• A：{2}
• B：{1，2，3，5}
• C：{1，3}
• D：{2，5}

答 案：A

2、不等式|3x+1|≤2的解集是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：不等式|3x+1|≤2的解集是不等式3x+1≤2与3x+1≥-2的解集的交集，因此原不等式可写成-2≤3x+1≤2,即-3≤3x≤1,-1≤x≤ 在用集合表示x的解集为   【考点指要】本题主要考查绝对值不等式的解法以及会用集合表示不等式的解集，此类题是成人高考常出现的题型．  

3、盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

4、函数的最小正周期和最大值分别为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 【考点指要】本题考查的是三角函数y=Asin(ωx+φ)+B的周期性和最值问题，需要注意的是正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的最小正周期为2π，正切函数y=tanx的最小正周期为x．

主观题

1、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

2、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

3、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

4、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  

答 案：由已知，得

填空题

1、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______。  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）  

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.