2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月24日
2025-07-24 12:20:10 来源：勒克斯教育网
2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、如果不共线的向量a和b有相等的长度,则(a+b)(a-b)=（）
- A：0
- B：1
- C：-1
- D：2
答 案：A
解 析：(a+b)(a-b)=
2、
展开式中x3的系数是（）。
- A：-21
- B：21
- C：-30
- D：30
答 案：B
解 析：
3、函数
(x∈R且x≠0)（）。
- A：为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
- B：为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
- C：为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
- D：为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数
答 案：C
解 析：函数
(x∈R且x≠0)为偶函数且在(0,+∞)上是减函数.(答案为C)
4、圆
的圆心在（）点上
- A：(1,-2)
- B：(0,5)
- C：(5,5)
- D：(0,0)
答 案：A
解 析：因为
所以圆的圆心为O（1，-2）
主观题
1、
答 案：
解 析：
2、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
3、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。
答 案：
∴△ABC为等腰三角形。
4、已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB
答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为
（Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得
因此A点坐标为
设B点坐标为
则
因为
则有
即
解得x0=4
所以B点的坐标为
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）
答 案：7
解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为
，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为
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