2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月21日

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单选题

1、不等式|x|＜3的解集中包含的整数共有（）。

• A：8个
• B：7个
• C：6个
• D：5个

答 案：D

解 析：|x|＜3的解集中包含的整数为：-2，-1，0，1，2。共五个，选D。 

2、设f(x)=1-f(x)log₂x函数，则f（2）=（）

• A：1
• B：-1
• C：2
• D：1/2

答 案：D

解 析：在f(x)=1-flog₂x中令x=2得，f(2)=1-f(2)log₂2→f(2)=1-f(2)→1/2

3、△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC是（）。

• A：等腰三角形
• B：直角三角形
• C：等边三角形
• D：等腰三角形或直角三角形

答 案：D

解 析：

4、函数y=sin（x+11）的最大值是（）。

• A：11
• B：1
• C：-1
• D：-11

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的值域。 因为-1≤sin（wx+q）≤1，所以-1≤sin（x+11）≤1，故y=sin（x+11）的最大值为1。

主观题

1、已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=6，a2+a4+a6=12，求{an}的首项与公差.  

答 案：因为{an}为等差数列，则

2、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

3、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

4、

答 案：

解 析：

填空题

1、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．

答 案：88．96

解 析：平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．  

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.