2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月21日

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单选题

1、在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，则AC=（）。

• A：128
• B：76
• C：
• D：

答 案：C

解 析：已知两边及夹角用余弦定理得 AC²=6²+4²-2×6×4cos60°=28 ∴AC=

2、已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知得

3、设集合M={1,2,4}，N={2,3,5}，则集合M∪N=（）.

• A：{2}
• B：{1，2，3，4，5}
• C：{3，5}
• D：{1，4}

答 案：B

解 析：M∪N={1,2,4}∪{2,3,5)= {1，2，3，4，5} (答案为B)

4、抛物线y＝ax²（a＜0）的焦点坐标是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°

答 案：（1）化切割为弦进行运算。 （2） （3）

2、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得当时，f'(x)时，f'(x)＞O.故f(x）在区间单调递减，在区间单调递增．因此f(x）在时取得极小值

3、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

4、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空题

1、与已知直线 7x+24y-5 =0 平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7z+24y-80-0

解 析：

2、的展开式是（）

答 案：

解 析：