2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月12日

2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列各式中正确是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： 上为减函数，故

2、已知圆的方程为x²＋y²－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）。

• A：6
• B：5
• C：4
• D：3

答 案：B

解 析：圆x²+y²-2x+4y+1=0,即(x-1)²+(y+2)²=2²的圆心为(1,-2)半径r=2， 圆心(1.-2)到直线3x＋4y－10＝0的距离是 圆上一点到直线3x+4y-10=0的距离的最大值是3+2=5.(答案为B)

3、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）  

• A：
• B：
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ，由椭圆定义知

4、i为虚数单位,則i•i²•i³•i⁴•i⁵的值为（）。

• A：1
• B：－1
• C：i
• D：－i

答 案：D

解 析：i•i²•i³•i⁴•i⁵=i^1+2+3+4+5=i¹⁵=-i

主观题

1、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

2、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

3、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。  

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

4、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

填空题

1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）

答 案：7

解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为

2、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。

答 案：

解 析：