2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月09日

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单选题

1、已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）。  

• A：{0，1，2，3}
• B：{1，2，3}
• C：{1，2}
• D：{0，4}

答 案：B

2、已知sinαcosα则cosα-sinα的值为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 【考点指要】本题考查用三角函数的恒等变换进行计算，此类题是成人高考的重点．

3、已知tanα=m（m≠0），则sinα的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

4、下列各选项中，正确的是（）。

• A：y=x+sinx是偶函数
• B：y=x+sinx是奇函数
• C：y=｜x｜+sinx是偶函数
• D：y=｜x｜+sinx是奇函数

答 案：B

主观题

1、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

2、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

4、计算  

答 案：

填空题

1、函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________．  

答 案：10x-y-8=0

解 析：由函数y=2x(x+1) 知，y´=(2x2+2x)'=4x+2，则y´|x=2=10．又当x=2时，y=12，知此函数的切线过点(2，12)，且斜率为10。则其切线方程为10(x-2)=y-12，即10x-y-8=0． 【考点指要】本题考查利用导数求曲线的切线方程，y=ƒ(x)在点P(x0，y0)处的导数值即为曲线y=ƒ(x)在该点处切线的斜率．

2、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。

答 案：0.7