2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月10日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知，则=（）

• A：-3
• B：
• C：3
• D：

答 案：C

解 析：

3、在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（    ）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．  【应试指导】             

4、已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

• A：
• B：
• C：-1
• D：1

答 案：A

解 析：两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

主观题

1、问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

答 案：

2、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

3、

答 案：

4、 （I）求AABC的面积；
（II）若M为AC边的中点，求BM．

答 案： 

填空题

1、已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=________ 。

答 案：

解 析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。